[考纲传真] 1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系．
1．等差数列
(1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．数学语言表示为an＋1－an＝d(n∈N*)，d为常数．
(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A＝，其中A叫做a，b的等差中项．
(3)等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d，可推广为an＝am＋(n－m)d.
(4)等差数列的前n项和公式：Sn＝＝na1＋d.
2．等差数列的通项公式及前n项和公式与函数的关系
(1)an＝a1＋(n－1)d可化为an＝dn＋a1－d的形式．当d≠0时，an是关于n的一次函数；当d＞0时，数列为递增数列；当d＜0时，数列为递减数列．
(2)数列{an}是等差数列，且公差不为0⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)．
[常用结论]
1．已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列，且公差为p.
2．若数列{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则＝.
[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
