一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2018·扬州期末)已知直线l：x＋y－2＝0与圆C：x2＋y2＝4交于A，B两点，则弦AB的长为________．
解析：圆心C(0,0)到直线l的距离d＝＝1，所以AB＝2＝2，故弦AB的长为2.
答案：2
2．(2019·南京调研)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y＝0与圆(x－3)2＋(y－1)2＝25相交于A，B两点，则线段AB的长为________．
解析：圆(x－3)2＋(y－1)2＝25的圆心坐标为(3,1)，半径为5.
∵圆心(3,1)到直线x＋2y＝0的距离d＝＝，
∴线段AB的长为2＝2＝4.
答案：4
3．设圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r＞0)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于2，则圆半径r的取值范围为________．
解析：∵圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r＞0)的圆心坐标为(3，－5)，半径为r，
∴圆心(3，－5)到直线4x－3y－2＝0的距离d＝＝5，
∵圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2(r＞0)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于2，∴|r－5|＜2，解得3＜r＜7.
答案：(3,7)
4．(2018·苏锡常镇调研)若直线3x＋4y－m＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＋4＝0始终有公共点，则实数m的取值范围是________．
解析：圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝1，故圆心到直线的距离d＝≤1.
即|m－5|≤5，解得0≤m≤10.
答案：[0,10]
5．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－6x＋5＝0的圆心为C，点A，B在圆C上，且AB＝2，则S△ABC＝________.
