一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·扬州模拟)不等式2x2－x－1＞0的解集为________．
解析：不等式2x2－x－1＞0可化为(2x＋1)(x－1)＞0，
解得x＞1或x＜－，
则原不等式的解集为∪(1，＋∞)．
答案：∪(1，＋∞)
2．(2018·靖江中学期末)若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是________．
解析：由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时，由得0＜a≤4，所以实数a的取值范围是[0,4]．
答案：[0,4]
3．(2019·昆明模拟)不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
解析：x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.
答案：[－1,4]
4．不等式|x(x－2)|＞x(x－2)的解集是________．
解析：不等式|x(x－2)|＞x(x－2)的解集即x(x－2)＜0的解集，解得0＜x＜2.
答案：(0,2)
5．(2019·南通月考)关于x的不等式x2－x＋1＜0(a＞1)的解集为________．
解析：不等式x2－x＋1＜0可化为(x－a)＜0，
又a＞1，∴a＞，∴不等式的解集为.
