一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·南通中学高三检测)命题“∃x∈(0，＋∞)，lnx＝x－1”的否定是“________________”．
答案：∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
2．(2018·镇江模拟)已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a＞0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件，则有下列命题：
①p∧q；②(綈p)∧(綈q)；③(綈p)∧q；④p∧(綈q)．
其中为真命题的序号是________．
解析：由指数函数恒过点(0,1)知，函数y＝ax＋1＋1是由y＝ax先向左平移1个单位，再
向上平移1个单位得到．所以函数y＝ax＋1＋1恒过点(－1,2)，故命题p为真命题；命题q：
m与β的位置关系也可能是m⊆β，故q是假命题．所以p∧(綈q)为真命题．
答案：④
3．若“x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是________．
解析：根据题意得“x∉[2,5]且x∉(－∞，1)∪(4，＋∞)”是真命题，所以解得1≤x＜2，故x∈[1,2)．
答案：[1,2)
4．已知函数f(x)＝x2＋mx＋1，若命题“∃x＞0，f(x)＜0”为真，则m的取值范围是________．
解析：因为函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象过点(0,1)，若命题“∃x＞0，f(x)＜0”为真，则函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个不同交点，
所以解得m＜－2，所以m的取值范围是(－∞，－2)．
答案：(－∞，－2)
