一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·无锡调研)已知sin(α＋30°)＝，60°＜α＜150°，则cos α＝________.
解析：∵60°＜α＜150°，∴90°＜α＋30°＜180°，
∵sin(α＋30°)＝，
∴cos(α＋30°)＝－＝－，
∴cos α＝cos[(α＋30°)－30°]
＝cos(α＋30°)cos 30°＋sin(α＋30°)sin 30°
＝－×＋×＝.
答案：
2．若2sin＝3sin(π－θ)，则tan θ＝________.
解析：由已知得sin θ＋cos θ＝3sin θ，
即2sin θ＝cos θ，所以tan θ＝.
答案：
3．(2018·苏锡常镇调研)若tan α＝，tan(α－β)＝－，则tan(β－2α)＝________.
解析：tan(β－2α)＝－tan(2α－β)＝－tan(α＋α－β)＝－＝
－＝－.
