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高中数学编辑
(苏教版)(江苏专版)2020版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第二节导数与函数的单调性教案理(解析版)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小437 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/7/22 16:16:54
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资源简介
函数的单调性
(ab)内可导函数f(x)f(x)(ab)任意子区间内都不恒等于0.f(x)0f(x)(ab)上为增函数.f(x)0f(x)(ab)上为减函数.
[小题体验]
1.函数f(x)exx的减区间为________
答案:(-∞,0)
2.已知a0,函数f(x)x3ax[1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为________
答案:(0,3]
1.求函数单调区间与函数极值时没有列表的习惯,会造成问题不能直观且有条理的解决.
2.注意两种表述“函数f(x)(ab)上为减函数”与“函数f(x)的减区间为(ab)的区别.
[小题纠偏]
1.函数yx2ln x的单调递减区间为________
解析:yx(x0),令y00x1.
所以函数的单调递减区间为(0,1)
答案:(0,1)
2.已知函数f(x)=-x2bln x在区间[2,+∞)上是减函数,则b的取值范围是________

解析:由题意得,f(x)=-x0[2,+∞)上恒成立,即bx2[

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