教学目标:
理解函数的最大值和最小值的概念, 掌 握可导函数 在闭区间 上所有点(包括端点 )处的函 数中的 最大(或最小)值必有的充分条件;
掌握用导数求函数的 极值及最值的方法和步骤
教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法.
教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.
一、课前预习
1.极值的概念 :
极大值: 一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有______________,就说f(x0)是函数f(x)的一个__________,记作y极大值=f(x0),x0是__________点 .
极小值:一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点都
有_____________,就说f(x0)是函数f(x)的一个__________,记作y极小值=f(x0),
x0是__________点.
2.求可导函数f(x)极值的步骤: