第2章 第9节
一、选择题
1．(2010•天津文)函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )
A．(－2，－1) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(1,2)
[答案] C
[解析] 解法一：本题考查了函数的零点定理和导数．
∵f′(x)＝ex＋1>0，∴函数f(x)＝ex＋x－2在R上单调递增，
又∵f(0)＝－1<0，f(1)＝e－1>0，即f(0)f(1)<0，
∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内．
解法二：∵f(0)＝e0－2＝－1<0，f(1)＝e1＋1－2＝e1－1>0，∴f(0)•f(1)<0，故f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(0,1)．故选C.
2．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为( )
A．a<－1 B．a>1
C．－1[答案] B
