1.2.4 两平面垂直的判定
教学目标
1. 理解二面角及二面角的平面角的概念;
2. 理解平面与平面垂直的概念;
3. 掌握两个平面垂直的判定定理并能灵活应用;
4. 培养学生的空间想象能力和辨证思维。
教学重点与难点
重点:两个平面垂直的判定定理。
难点:两个平面垂直的判定定理的灵活应用。
教学过程
一、 复习回顾
在平面几何中“角”是怎样定义的?
(从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。)
平面中的等角定理如何叙述?
(如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等。)
二、 问题情境、学生活动
发射人造卫星时,卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度,笔记本电脑使用时,也需要展开一定的角度等等,那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢?
三、 数学理论、数学运用
1. 二面角
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的表示:
与平面角的比较:
角 二面角