1.2.3 直线与平面垂直（2）
教学目标
1． 理解一组概念：平面的斜线、斜足、斜线段定义；
2． 直线与平面所成的角；
3． 直线到平面的距离；
4． 进一步掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理；
5． 培养学生的空间想象能力和辨证思维。
教学重点与难点
重点：直线与平面所成的角。
难点：直线与平面所成的角。
教学过程
一、 问题情境、学生活动
思考：两根旗杆垂直于地面，你可以得到这两根旗杆是什么关系？
二、 数学理论、数学运用
1． 直线与平面垂直的性质定理
如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．
已知：
求证：
分析：直接证明a∥b比较困难，我们考虑采用反证法证明.
证：假设b不平行于 ，设b∩ =O，b’是经过点O与
直线 平行的直线．
因为a∥b’, a ⊥ , 所以 b’⊥ .
即经过同一点O的两条直线b, b’都垂直于平面 ,这是不可能的．
因此 a ∥b.
例1
如图，P是△ABC所在平面外的一点，PA⊥PB , PB⊥PC , PC⊥PA , H是△ABC的垂心 , 求证：PH⊥平面ABC .
