例1：直线y－ax－1=0与双曲线3x2－y2=1相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？
例2：当a取怎样的值时，抛物线y2=2x和圆(x－a)2+y2=4，有且只有两个公共点。
例3：已知双曲线 与点P(1,2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为A、B中点，（1）求直线AB的方程。（2）若P的坐标为（1，1），这样的直线是否存在，如存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。
例4：椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若|AB|=2 ，O为坐标原点，OC
