例1：若f(x)=(x－1)log a－6xlog3a+x+1在区间[0，1]上恒为正值，求实数a的取值范围。
例2：已知二次函数f(x)，当x= 时有最大值25，且f(x)=0的两根立方和为19，求f(x)的解析式。
例3：已知函数y=sin4x－2acos2x+a2的最小值为1，求常数a可能取的值。
例4：已知f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b(a、b、c∈R），当x∈[－1，1]时，|f(x)|≤1。
（1）证明：|c|≤1 （2）x∈[－1，1]时，证明|g(x)|≤2;
（3）设a>0，当－1≤x≤1时，g(x)max=2，求f(x)。
【基础训练】
