微型专题1 库仑力作用下的平衡
[学科素养与目标要求]
物理观念：进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定．
科学思维：1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析.2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡．
一、库仑力作用下带电体的平衡
1．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律．
2．共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合＝0或.
3．处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法．
4．选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用．
例1 (多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )
图1
A．若m1＞m2，则θ1＞θ2
B．若m1＝m2，则θ1＝θ2
C．若m1＜m2，则θ1＞θ2
D．若q1＝q2，则θ1＝θ2
答案 BC
解析 以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．由共点力平衡得
FTsin θ1＝F库①
FTcos θ1＝m1g②
由得tan θ1＝，同理tan θ2＝，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝知，m大，则tan θ小，θ也小(θ＜)，m相等，θ也相等，故选项B、C正确．
例2 如图2所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2，小球A、B视为点电荷, k=9×109N·m2/C2)
图2
答案 1.0×10－6 C
解析 因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.
依据题意可得：tan 30°＝
L＝＝ cm＝10 cm
对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件，解得库仑力F＝mgtan 30°＝30 ×10－3 ×10× N＝0.3 N.
依据F＝k得：F＝k.
解得：q＝＝ C
＝1.0×10－6 C.
