1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断
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p
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q
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p∧q
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p∨q
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綈p
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真
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真
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真
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真
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假
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假
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假
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真
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假
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真
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假
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假
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假
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2．全称量词和存在量词
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量词名称
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常见量词
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符号表示
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全称量词
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所有、一切、任意、全部、每一个等
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存在量词
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存在一个、至少一个、有些、某些等
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3．全称命题和存在性命题
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名称
形式
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全称命题
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存在性命题
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结构
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对M中的任意一个x，有p(x)成立
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存在M中的一个x，使p(x)成立
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简记
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∀x∈M，p(x)
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∃x∈M，p(x)
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否定
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∃x∈M，綈p(x)
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∀x∈M，綈p(x)
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[小题体验]
1．(2019·启东中学期末检测)在“綈p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真，则p，q的真假为p________，q________.
解析：∵“p∨q”为真，∴p，q至少有一个为真．“p∧q”为假，
∴p，q至少有一个为假，而“綈p”为真，∴p为假，q为真．
答案：假 真
2．(2019·盱眙中学检测)命题“存在实数x，使x＞1”的否定是________________________．
答案：对于任意的实数x，使得x≤1
3．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题：
①p∨q；②綈p∧綈q；③綈p∨q；④p∧綈q.其中为真命题的序号是________．
解析：由题设可知：p是真命题，q是假命题；所以綈p是假命题，綈q是真命题； 所以p∨q是真命题，綈p∧綈q是假命题，綈p∨q是假命题，p∧綈q是真命题，故①④
