“三个二次”的关系
|
判别式Δ＝b2－4ac
|
Δ＞0
|
Δ＝0
|
Δ＜0
|
|
二次函数y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象
|
|
|
|
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根
|
有两相异实根
x1，x2(x1＜x2)
|
有两相等实根
x1＝x2＝－
|
没有实数根
|
|
一元二次不等式
ax2＋bx＋c＞0
(a＞0)的解集
|
{x|x＜x1或x＞x2}
|
R
|
|
一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集
|
{x|x1＜x＜x2}
|
∅
|
∅
|
[小题体验]
1．(2019·温州模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＜0}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝( )
A．(1,2) B．(2，＋∞)
C．(1，＋∞) D．∅
解析：选A 由题意知，A＝{x|1＜x＜2}，故A∩B＝{x|1＜x＜2}．
2．(教材习题改编)不等式－x2＋2x－3＞0的解集为________．
答案：∅
3．不等式ax2＋abx＋b＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则a＝________，b＝________.
解析：由题意知2,3是ax2＋abx＋b＝0的两根，
则
得
答案：－ －5
