1．(2019·宝鸡金台区质检)在直角三角形ABC中，角C为直角，且AC＝BC＝1，点P是斜边上的一个三等分点，则·＋·＝( )
A．0 B.1
C. D．－
解析：选B 以点C为坐标原点，分别以，的方向为x，y轴的正方向建立平面直角坐标系，则C(0,0)，A(1,0)，B(0,1)，不妨设P，所以·＋·＝＋＝1.故选B.
2．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角为60°，则|a＋3b|等于( )
A. B.
C. D．4
解析：选C 依题意得a·b＝，|a＋3b|＝＝，故选C.
3．(2019·江西三校联考)若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，则a与b的夹角为( )
A. B.
C. D．－
解析：选A ∵(a＋b)⊥a，∴(a＋b)·a＝a2＋a·b＝0，∴a·b＝－4，cosa，b＝＝＝－，∴a，b＝，故选A.
