一、教学目标
1．探索并了解三个正数的算术几何平均不等式的证明过程．
2．会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值．
3．会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题．
二、课时安排
1课时
三、教学重点
会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值．
四、教学难点
会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题．
五、教学过程
（一）导入新课
已知x> 0，y>0，证明：(1＋x＋y2)(1＋x2＋y)≥9xy.
【证明】 因为x>0，y>0，所以1＋x＋y2≥
3>0,1＋x2＋y≥3>0，
故(1＋x＋y2)(1＋x2＋y)≥3·3＝9xy.
