1.四种命题及其关系
(1)四种命题
命题
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表述形式
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原命题
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若p,则q
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逆命题
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若q,则p
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否命题
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若¬p,则¬q
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逆否命题
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若¬q,则¬p
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(2)四种命题间的逆否关系
(3)四种命题的真假关系
两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
2.充分条件与必要条件
若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件
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p成立的对象的集合为A,q成立的对象的集合为B
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p是q的充分不必要条件
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p⇒q且qp
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A是B的真子集
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集合与充分、必要条件
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p是q的必要不充分条件
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pq且q⇒p
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B是A的真子集
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p是q的充要条件
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p⇔q
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A=B
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p是q的既不充分也不必要条件
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pq且qp
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A,B互不包含
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3.简单的逻辑联结词