1．充分条件与必要条件
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命题真假
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“若p，则q”是真命题
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“若p，则q”是假命题
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推出关系
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p⇒q
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pq
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条件关系
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p是q的充分条件
q是p的必要条件
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p不是q的充分条件
q不是p的必要条件
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(1)若p⇒q，则p是q的充分条件．所谓充分，就是说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．“有之必成立，无之未必不成立”．
(2)若p⇒q，则q是p的必要条件．所谓必要，就是条件是必须有的，必不可少，缺其不可．有之未必成立，无之必不成立
2．充要条件
如果既有p⇒q，又有q⇒p，则可以记作p⇔q，这时称p是q的充分必要条件，简称充要条件．
p与q互为充要条件时，也称“p等价于q”“q当且仅当p”等．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的充分不必要条件．( )
(2)q是p的必要条件时，p是q的充分条件．( )
(3)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题．( )
(4)q不是p的必要条件时，“pq”成立．( )
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√
“x＞0”是“x≠0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
