1.理解并掌握定理1、定理2，会用两个定理解决函数的最值或值域问题．
2．能运用基本不等式(两个正数的)解决某些实际问题．
, )
1．重要不等式
定理1：如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．
2．基本不等式
(1)定理2：如果a，b>0，那么≥，当且仅当a＝b时，等号成立．
(2)定理2的应用：对两个正实数x，y，
①如果它们的和S是定值，则当且仅当x＝y时，它们的积P取得最大值，最大值为．
②如果它们的积P是定值，则当且仅当x＝y时，它们的和S取得最小值，最小值为2．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)a，b的算术平均数是，几何平均数是.( )
(2)应用基本不等式求最值时应注意“一正、二定、三相等”．( )
(3)若a2＋b2≥2ab对任意a，b恒成立，则a＋b≥2也对任意实数a，b恒成立．( )
答案：(1)× (2)√ (3)×
2．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是( )
A．a2＋b2＞2ab
