1．绝对值及其几何意义
(1)绝对值定义：|a|＝.
(2)绝对值几何意义：实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离|OA|.
(3)数轴上两点间的距离公式：设数轴上任意两点A，B分别对应实数a，b，则|AB|＝|a－b|．
2．绝对值三角不等式
定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．
推论1：如果a，b是实数，那么|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|.
推论2：如果a，b是实数，那么|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|.
定理2：如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)|a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离．( )
(2)|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a＝b时等号成立．( )
(3)|a|－|b|≤|a＋b|，当且仅当a＝－b时等号成立．( )
答案：(1)√ (2)× (3)×
2．给出下列命题：
①若a＞b，则|a|＞b；②若a＞b，则a2＞b2；③若|a|＞b，则a＞b；④若a＞|b|，则a＞b.
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
