(2)由最小二乘法的计算公式,得≈1 334.5,≈0.026,
则线性回归方程为=0.026x+1 334.5.
其残差值计算结果见下表:
销售总额
|
126 974
|
96 933
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86 656
|
63 438
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55 264
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利润
|
4 224
|
3 835
|
3 510
|
3 758
|
3 939
|
残差
|
-411.824
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-19.758
|
-77.556
|
774.112
|
1 167.636
|
销售总额
|
50 976
|
39 069
|
36 156
|
35 209
|
32 416
|
利润
|
1 809
|
2 946
|
359
|
2 480
|
2 413
|
残差
|
-850.876
|
595.706
|
-1 915.556
|
230.066
|
235.684
|
(3)对于(2)中所建立的线性回归方程,R2≈0.457,说明在线性回归模型中销售总额只能解释利润变化的46%,所以线性回归模型不能很好地刻画销售总额和利润之间的关系.
经分析预测,美国通用汽车等10家大公司的销售总额xi(i=1,2,…,10,单位:百万美元)与利润yi(i=1,2,…,10,单位:百万美元)的近似线性关系为=0.026x+,经
(2)若通用汽车公司的销售总额x1=126 974(百万美元),残差=-387,估计通用汽车的利润;
(3)福特公司的销售总额为96 933百万美元,利润为3 835,比较通用汽车与福特公司利润的解释变量对于预报变量变化的贡献率说明了什么?,(以上答案精确到个位)
得样本中心点为(62 309,2 930),
所以=2 930-0.026×62 309=1 310.
(2)由(1)知=0.026x+1 310,
当x1=126 974时,
1=0.026×126 974+1 310≈4 611,