1.理解直线的方向向量与平面的法向量的概念． 2.会求平面的法向量．
3．能利用直线的方向向量和平面的法向量判断并证明空间中的平行、垂直关系．
1．直线的方向向量和平面的法向量
(1)直线的方向向量
直线的方向向量是指和这条直线平行或共线的向量，一条直线的方向向量有无数个．
(2)平面的法向量
直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的法向量．
2．空间平行关系的向量表示
(1)线线平行
设直线l，m的方向向量分别为a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2)，则l∥m⇔a∥b⇔a＝λb⇔a1＝λa2，b1＝λb2，c1＝λc2(λ∈R)．
(2)线面平行
设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量为u＝(a2，b2，c2)，则l∥α⇔a⊥u⇔a·u＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0.
(3)面面平行
设平面α，β的法向量分别为u＝(a1，b1，c1)，v＝(a2，b2，c2)，则α∥β⇔u∥v⇔u＝λv⇔a1＝λa2，b1＝λb2，c1＝λc2(λ∈R)．
3．空间垂直关系的向量表示
