1.了解空间向量夹角的概念及表示方法． 2.掌握空间向量数量积的计算方法及运算律．
3．能将立体几何问题转化为向量运算问题．
1．空间向量的夹角
|
定义
|
已知两个非零向量a，b，在空间任取一点O，作＝a，＝b，则∠AOB叫做向量a，b的夹角
|
|
记法
|
〈a，b〉
|
|
范围
|
通常规定，0≤〈a，b〉≤π，当〈a，b〉＝时，a⊥b
|
空间向量的夹角与向量位置关系
(1)〈a，b〉＝0时，向量a，b方向相同．
(2)〈a，b〉＝π时，向量a，b方向相反．
(3)〈a，b〉＝时，向量a⊥b.
2．空间向量的数量积
(1)定义：已知两个非零向量a，b，则|a||b|cos〈a，b〉叫做a，b的数量积，记作a·b.
运算符“·”：其中a·b中的圆点是数量积运算的符号，不能省略也不能用“×”代替．
(2)数量积的运算律
|
数乘向量与向量
数量积的结合律
|
(λa)·b＝λ(a·b)
|
