1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)·≥|ac＋bd|(当且仅当ad＝bc时，等号成立)．( )
(2)(a＋b)(c＋d)≥(＋)2(a，b，c，d∈R＋，当且仅当ad＝bc时，等号成立)．( )
(3)·≥|ac|＋|bd|(当且仅当|ad|＝|bc|时，等号成立)．( )
(4)在二维形式的柯西不等式的代数形式中，取等号的条件可以是＝.( )
(5)设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|中等号成立的条件是存在实数k，使α＝k·β.( )
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)×
2．设a＝(－2，)，|b|＝6，则a·b的最小值为( )
A．18 B．6
C．－18 D．12
解析：选C.因为|a·b|≤|a||b|，
所以|a·b|≤18，
所以－18≤a·b≤18，
a·b的最小值为－18，故选C.
3．设a，b∈R，若a2＋b2＝5，则a＋2b的最大值为( )
A． B．－
C．5 D．－5
解析：选C.由柯西不等式得(a2＋b2)(12＋22)≥(a＋2b)2，
所以(a＋2b)2≤5×5＝25，当且仅当2a＝b时，等号成立．
所以(a＋2b)max＝5.
