1．了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴、虚轴等)． 2．理解双曲线离心率的定义、取值范围和渐近线方程． 3．掌握标准方程中a，b，c及离心率e间的关系． 4．了解直线与双曲线相交的相关问题．
1．双曲线的几何性质
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标准方程
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－＝1(a＞0，b＞0)
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－＝1(a＞0，b＞0)
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性质
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图形
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焦点
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F1(－c，0)，F2(c，0)
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F1(0，－c)，F2(0，c)
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焦距
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|F1F2|＝2c
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范围
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x≤－a或 x≥a，
y∈R
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y≤－a或 y≥a，
x∈R
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对称性
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对称轴：坐标轴；对称中心：原点
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顶点
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A1(－a，0)，A2(a，0)
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A1(0，－a)，A2(0，a)
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轴
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实轴：线段A1A2，长：2a；虚轴：线段B1B2，长：2b，实半轴长：a，虚半轴长：b
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离心率
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e＝∈(1，＋∞)
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渐近线
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y＝±x
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y＝±x
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(1)已知双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)，可知双曲线的渐
