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高中数学编辑
(新人教A版)2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2第2课时椭圆方程及性质的应用学案选修2-1
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小676 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/4/23 11:23:04
    下载统计今日0 总计16
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资源简介
探究点1 直线与椭圆的位置关系
 已知直线ly2xm,椭圆C1.试问当m取何值时,直线l与椭圆C
(1)有两个不同的公共点;
(2)有且只有一个公共点.
【解】 直线l的方程与椭圆C的方程联立,
消去y
9x28mx2m240.①
方程①的判别式Δ(8m)24×9×(2m24)=-8m2144
(1)Δ>0,即-3<m<3时,
方程①有两个不同的实数解,可知原方程组有两组不同的实数解.
这时直线l与椭圆C有两个不同的公共点.
(2)Δ0,即m=±3时,
方程①有两个相同的实数解,可知原方程组有两组相同的实数解.
这时直线l与椭圆C有且只有一个公共点.
判断直线与椭圆的位置关系的方法
[注意] 注意方程组的解与交点个数之间的等价关系. 

 直线lyx2与椭圆2x23y26的位置关系为________(

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