预习案
一、预习目标及范围
1．了解两个正数的算术平均数与几何平均数．
2．理解定理1和定理2(基本不等式)．
3．掌握用基本不等式求一些函数的最值及实际的应用问题．
二、预习要点
教材整理1 两个定理及算数平均与几何平均
1．两个定理
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定理
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内容
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等号成立的条件
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定理1
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a2＋b2≥ (a，b∈R)
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当且仅当 时，等号成立
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定理2
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≥ (a，b＞0)
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当且仅当 时，等号成立
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2.算术平均与几何平均
如果a，b都是正数，我们称 为a，b的算术平均， 为a，b的几何平均．
教材整理2 利用基本不等式求最值
已知x，y为正数，x＋y＝S，xy＝P，则
(1)如果P是 ，那么当且仅当 时，S取得最小值 ；
(2)如果S是 ，那么当且仅当x＝y时，P取得最大值 .
三、预习检测
1．下列不等式中，正确的个数是( )
