二、题型、技巧归纳
题型一、归纳递推要用好归纳假设
数学归纳法中两步缺一不可，第一步归纳奠基，第二步起到递推传递作用．在第二步的证明中，首先进行归纳假设，而且必须应用归纳假设(n＝k时命题成立)，推出n＝k＋1时，命题成立．
例1 用数学归纳法证明：对于n∈N＋，
＋＋＋…＋＝.
[再练一题]
1．数列的前n项的和记为Sn.
(1)求出S1，S2，S3的值；
(2)猜想出Sn的表达式；
(3)用数学归纳法证明你的猜想．
题型二、不等式证明中的强化命题
如果c为常数，用数学归纳法证明f(n)<c一类不等式时，从k到k＋1的归纳过渡很易卡断思路，此时利用g(n) ＝c，且g(n)<c，把命题结论强化，即把c换成g(n)．由于归纳假设也随之加强，这样强化了命题更易于用数学归纳法证明．
例2证明不等式＋＋…＋<1(n≥2，n∈N＋)．
