预习目标
1.理解数学归纳法证明不等式的基本思路.
2.会用数学归纳法证明贝努利不等式:(1+x)n>1+nx(x>-1, x≠0,n为大于1的自然数).
3.了解n为实数时贝努利不等式也成立.
一、预习要点
贝努利(Bernoulli)不等式
如果x是实数,且x>-1,x≠0,n为大于1的自然数,则有________.
二、预习检测
1.数学归纳法适用于证明的命题的类型是( )
A.已知⇒结论
B.结论⇒已知
C.直接证明比较困难
D.与正整数有关
2.对于不等式<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,<1+1, 不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即<k+1,
则当n=k+1时,=<==(k+1)+1,
∴当n=k+1时,不等式成立.则上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确