预习目标
1.认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义．
2.会用柯西不等式证明一些简单问题，能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值.
一、预习要点
1.二维形式的柯西不等式
定理1：若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，当且仅当_ _______时，等号成立．
2．柯西不等式的向量形式
定理2：设α·β是两个向量，则|α·β|≤________，
当且仅当β是________，或存在实数k，使________时，等号成立．
3．二维形式的三角不等式
定理3：设x1，y1，x2，y2∈R，那么＋≥____________________.
4．二维形式的三角不等式的变式
用x1－x3代替x1，用y1－y3代替y1，用x2－x3代替x2，用y2－y3代替y2，代入定理3，得
≥______________.
二、预习检测
1．已知a，b∈R，且P＝，Q＝，则P、Q的关系是 ( )．
A．P≥Q B．P＞Q
C．P≤Q D．P＜Q
2．已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是 ( )．
A. B.
C. D.
3．已知2x2＋y2＝1，则2x＋y的最大值是 ( )．
