学习目标
1．认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义．
2．通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题．
一、自学释疑
根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。
二、合作探究
探究1．在二维形式的柯西不等式的代数形式中，取等号的条件可以写成＝吗？
探究2．用柯西不等式求最值时的关键是什么？
名师点拨：
1.二维形式的柯西不等式
(1)定理1：不等式中等号成立的条件是ad＝bc.这时我们称(a，b)，(c，d)成比例．如果c≠0，d≠0，那么ad＝bc⇔＝，若cd＝0，我们分情况说明：①c＝d＝0，原不等式两边都为0，显然成立；②当c＝0，d≠0时，原不等式化为(a2＋b2)d2≥b2d2，是显然成立的；③当c≠0，d＝0时，道理和②一样，也是成立的．所以当cd＝0时，不等式也成立．
(2)由二维形式的柯西不等式推导出两个非常有用的不等式：
对于任何实数a，b，c，d，以下不等式成立：
·≥|ac＋bd|；
