预习案
一、预习目标及范围
1.理解比较法证明不等式的依据.
2.掌握利用比较法证明不等式的一般步骤.
3.通过学习比较法证明不等式,培养对转化思想的理解和应用.
二、预习要点
教材整理1 作差比较法
1.理论依据:①a>b⇔ ;②a=b⇔a-b=0;③a<b⇔ .
2.定义:要证明a>b,转化为证明 ,这种方法称为作差比较法.
3.步骤:① ;②变形;③ ;④下结论.
教材整理2 作商比较法
1.理论依据:当b>0时,①a>b⇔ ;②a<b⇔<1;③a=b⇔=1.
2.定义:证明a>b(b>0),只要转化为证明 ,这种方法称为作商比较法.
3.步骤:①作商;②变形;③判断商与1大小;④下结论.
三、预习检测
1 .若x,y∈R,记ω=x2+3xy,u=4xy-y2,则( )
A.ω>u B.ω<u C.ω≥u D.无法确定
2.下列命题:
①当b>0时,a>b⇔>1;②当b>0时,a<b⇔<1;
③当a>0,b>0时,>1⇔a>b;④当ab>0时,>1⇔a>b.