第一节 万有引力定律
1.如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
解析：由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确，D错误．
答案：C
2．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )
A B C D
解析：由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确．
答案：D
3．(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
解析：引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误；公式F＝G适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B错误．
答案：AC
4．(多选)关于万有引力常量G，以下说法正确的是( )
A．在国际单位制中，G的单位是N·m2/kg
B．在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1 kg的物体，相距1 m时的相互吸引力
C．在不同星球上，G的数值不一样
D．在不同的单位制中，G的数值不一样
解析：在国际单位制中，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，G的数值等于两个质量各1 kg的物体，相距1 m时的相互吸引力，任何星球上G的大小都相同，不同的单位制中，G的数值不一样，A、C错，B、D对．
答案：BD
5．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的( )
A.倍 B.倍
C．4倍 D．2倍
解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G星＝G＝G＝2G＝2G地，故D正确．
答案：D
[B级 提能力]
6．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
解析：设小铁球半径为R，则两小球间：F＝G＝G＝Gπ2ρ2R4；同理，两大铁球之间：F′＝G＝Gπ2ρ2(2R)4＝16F.
答案：D
7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后，下列说法错误的是( )
A．在月球上的质量仍为600 kg
B．在月球表面上的重力为980 N
C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N
D．在月球上的质量将小于600 kg
解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝mg＝×600×9.8 N＝980 N，故B对；由F＝G知，r增大时，引力F减小，在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C对．
