1.(2018天津河西区质检三,5)设m是直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若m∥α,m∥β,则α∥β
B.若m∥α,m⊥β,则α⊥β
C.若α⊥β,m∥α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥α,则m∥β
2.(2018重庆八中八模,7)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是线段BC1上任意一点,则下列结论正确的是( )
A.AD1⊥DM B.AC1⊥DM
C.AM⊥B1C D.A1M⊥B1C
3.(2018福建罗源一中模拟,12)设E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DC上两点,且AB=2,EF=1,给出下列四个命题:①三棱锥D②异面直线D③D1B1⊥平面B④直线D1B1与AC1不垂直.其中正确的命题为 ( )1EF;1B1与EF所成的角为45°;1-B1EF的体积为定值;
A.①② B.②③ C.①②④ D.①④
4.(2018全国1,文10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为( )
A.8 B.6 C.8 D.8
5.(2018吉林四平一模,14)ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则平面PAB,平面PBC,平面PCD,平面PAD,平面ABCD这五个平面中,互相垂直的平面有 对.
6.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中点.
(1)求证:AE⊥DA1;
(2)在线段AA⊥平面DFG.1上求一点G,使得AE
