1.(2019届河北唐山摸底考试,18)某厂分别用甲、乙两种工艺生产同一种零件,尺寸在内(单位:mm)的零件为一等品,其余为二等品.在两种工艺生产的零件中,各随机抽取10个,其尺寸的茎叶图如图所示:
(1)分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数;
(2)已知甲工艺每天可生产300个零件,乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个.视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高?
2.我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超过x的部分按议价收费,为了了解全市市民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中a的值;
(2)已知该市有80万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(单位:吨),估计x的值,并说明理由.
