1.(2018江西上饶一模,20)已知椭圆M: =1(a>b>0)的离心率为,点P 1, 在椭圆M上.
(1)求椭圆M的方程;
(2)经过椭圆M△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1-S2|的取值范围.的右焦点F的直线l与椭圆M交于C,D两点,A,B分别为椭圆M的左、右顶点,记
2.(2018宁夏银川一中四模,20)已知椭圆C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M在椭圆上,有|MF1|+|MF2|=4,椭圆的离心率为e=.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知N(4,0),过点N作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A,B不同两点,线段AB的中垂线为l',记l'的纵截距为m,求m的取值范围.
3.(2018北京海淀区二模,20)已知椭圆C:x2+2y2=1的左右顶点分别为A1,A2.
(1)求椭圆C的长轴长与离心率;
(2)若不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,直线A1P与A2Q交于点M,直线A1Q与A2P交于点N.求证:直线MN垂直于x轴.
