1．(2010·岳阳模拟)已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示〔其中f′(x)是函数f(x)的导函数〕．下面四个图象中y＝f(x)的图象大致是
( )
解析：考查x＞1时，易得f′(x)＞0，
∴x＞1时，f(x)单调递增．
∴只有C项成立．
答案：C
2．若函数f(x)＝lnx＋ax＋为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是
( )
A．[0，＋∞) B．(0，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－2,0)
解析：∵f′(x)＝＋a＋x＝＞0在(0，＋∞)恒成立，又∵x＞0，
∴x2＋ax＋1＞0，即a＞－(x＋)恒成立．
∵x＋≥2，
∴当a＞－2时，f′(x)＞0，
