1．设有四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；
②棱长相等的直四棱柱是正方体；
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．
以上四个命题中，真命题的个数是
( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：命题①不是真命题，因为底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时四棱柱仍然是斜平行六面体．命题②不是真命题，若底面是菱形，底面边长与棱长相等的直四棱柱不是正方体．命题③也不是真命题，因为有两条侧棱垂直于底面一边，这时两个对的侧面是矩形，但是不能推出侧棱与底面垂直．命题④是真命题，由对角线相等，可得出平行六面体的对角面是矩形，从而推出侧棱与底面垂直，这个平行六面体是直平行六面体．
答案：A
