1．已知F1、F2是双曲线－y2＝1的左、右焦点，P，Q为右支上的两点，直线PQ过F2且倾斜角为α，则|PF1|＋|QF1|－|PQ|的值为
( )
A．8 B．2
C．4 D．随α的大小而变化
解析：由双曲线定义知：
|PF1|＋|QF1|－|PQ|
＝|PF1|＋|QF1|－(|PF2|＋|QF2|)
＝(|PF1|－|PF2|)＋(|QF1|－|QF2|)
＝4a＝4.
答案：C
2．设P为双曲线x2－＝1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，则△PF1F2的面积为
( )
A．6 B．12
C．12 D．24
解析：由题意得|PF1|－|PF2|＝2，且|PF1|∶|PF2|＝3∶2，由此解得|PF1|＝6，|PF2|＝4，又|F1F2|＝2
