1．(2010·崇文检测)设a、b、c是三个向量，以下命题中真命题的序号是________．
①若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c；
②若a·b＝0，则a＝0或b＝0；
③若a、b、c互不共线，则(a·b)·c＝a·(b·c)；
④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.
答案：④
2．若向量a、b、c满足a＋b＋c＝0，且|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a＝________.
解析：解法一：由已知得|c|＝|a|＋|b|，c＝－a－b，故向量a与b同向，而向量c与它们的和反向．
所以有a·b＋b·c＋c·a＝3cos0°＋4cos180°＋12cos180°＝3－4－12＝－13.
解法二：∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(a·b＋b·c＋c·a)，
