1．方程x3－x2－x＋1＝0在[0,2]上
( )
A．有三个实数解 B．有两个实数解
C．有一个实数解 D．没有实数解
答案：C
解析：由于x3－x2－x＋1＝0可化为(x－1)2(x＋1)＝0，所以方程有两个实数解－1和1，而1∈[0,2]，－1∉[0,2]．故选C.
2．方程x3－2x2＋3x－6＝0在区间[－2,4]上的实数解一定在区间________内
( )
A．[－2,1] B．[，]
C．[1，] D．[，]
答案：D
解析：设f(x)＝x3－2x2＋3x－6，由于f(－2)<0，f(4)>0，
所以方程在[－2,4]内必有实数解，设为x0，又区间[－2,4]的中点为1，f(1)＝－4<0，∴x0∈[1,4]，区间[1,4]的中点为，f>0，∴x0∈，依次下去，可知x0∈.故选D.
