501. 在长方体ABCD－ 中，AB＝2， ，M、N分别是AD、DC的中点．
（1）证明 ∥ ；
（2）求异面直线MN与 所成角的余弦值．
解析：（1）∵ ∥ ∥ ， ＝ ＝ ，∴ 是平行四边形，∴AC∥ ，又MN∥AC，因此，MN∥ ．
（2）由（1）， 是异面直线MN与 所成角．在△ 中， ， ．于是有 ．
502. 在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，得到四边形EFGH．
（1）四边形EFGH是______________；
（2）当对角线AC＝BD时，四边形EFGH是______________；
（3）当对角线满足条件______________时，四边形EFGH是矩形；
（4）当对角线AC、BD满足条件_______时，四边形EFGH是正方形．
解析：（1）由三角形中位线定理可知EF AC，HG AC，于是EF HG，故四边形EFGH为平行四边形；
