一、教学内容解析
《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修四第一章第三节,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六.前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数的定义,在此基础上,继续学习这五组公式,经历公式的发现、推导和应用的学习过程,由未知到已知的转化过程,为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础.
本节共需二课时,本节是第一课时.教学内容为公式二、三、四.
诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值问题.诱导公式的推导过程,体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法,反映了从特殊到一般的归纳思维形式.对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有积极的作用.
本节课的重点是诱导公式的探究,运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简,提高对数学知识之间(圆的对称性与三角函数性质)联系的认识,把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的、显性的形式呈现出来,使学生更加明确这些方法,并能在今后的学习中有意识地使用它们.
二、教学目标分析