1．设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k＝( )
A．2 B．－4
C．4 D．－2
解 析：选C.∵α∥β，∴(－2，－4，k)＝λ( 1,2，－2)，∴－2＝λ，k＝－2λ，∴k＝4.
2．(原创题)如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a＝(0,2,1)，b＝(，，)，那么这条斜线与平面的夹角是( )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
解析：选D.cosθ＝＝，因此a与b的夹角为30°.
3．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )
