1.（2010·上海高考文科·Ｔ１3）在平面直角坐标系中，双曲线 的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 ．
【命题立意】本题考查双曲线性质与向量的有关知识，属中档题．
【思路点拨】先设出双曲线的方程，再由渐近线的方向向量及信点坐标求出实半轴长和虚半轴长，得到双曲线方程。由向量相等，建立P点坐标x,y与a,b的关系，将P点坐标代入双曲线方程就能找到a、b满足的等式．
【规范解答】可设双曲线方程为 ，因为 、 分别是两条渐近线的方向向量，所以 …………①，
又由已知可得双曲线的半焦距c= ，所以 …………②
