1.（2010·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ12）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，若。则k =（ ）
（A）1 （B） （C） （D）2
【命题立意】本题考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质及椭圆的第二定义等知识。
【思路点拨】运用椭圆的第二定义和数形结合方法解决。
【
规范解答】 选
B，
如图，过A、B分别作椭圆准线的垂线AM、BN，过B作BP AM，
则
又AF=3BF ,所以,
AP=2BN,AB=4BF=
4
【方法技巧】结合图形运用椭圆的第二定义是解决直线过焦点问题的常用方法。
