高频考点专项练(七)
带电粒子在复合场中的运动问题
(45分钟 100分)
1.(16分)如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON=2L。求:
(1)带电粒子的电性,电场强度E的大小。
(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向。
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。
(4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间。
【解析】(1)粒子从M至N运动过程有:L=a
加速度a=,运动时间t1=,联立得E=
由粒子运动的过程知粒子带负电
(2)设vN与x轴成θ角,tanθ===1,θ=45°
vN的方向与x轴负向成45°角指向第二象限
带电粒子到达N点时的速度vN=v0
(3)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,圆心在O′处,设半径为R,由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x轴负向成45°角,则OP=OM=L
