一、选择题
1.方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
解析 设f(x)＝x3－6x2＋9x－10，f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，由此可知函数的极大值为f(1)＝－6＜0，极小值为f(3)＝－10＜0，所以方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数为1.
答案 C
2.若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，＋∞) B.(－2，＋∞)
C.(0，＋∞) D.(－1，＋∞)
解析 ∵2x(x－a)＜1，∴a＞x－.
