探究一 复数与点的对应
1．确定复数对应的点在复平面内的位置时，关键是理解好复数与该点的对应关系，复数的实部就是该点的横坐标，复数的虚部就是该点的纵坐标，据此可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程或不等式求解．
2．确定复数对应点的集合的图形时，首先根据复数与点的对应关系找出点的横坐标、纵坐标之间的关系，再结合平面解析几何的相关知识确定图形形状．
【典型例题1】已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围)．
(1)在实轴上；
(2)在第三象限；
(3)在抛物线y2＝4x上．
